Операции с дробями — правила и формулы

Дробь — это число вида a/b, где a (числитель) и b (знаменатель) — целые числа, b ≠ 0. Наш калькулятор дробей автоматически сокращает результат с помощью НОД (наибольшего общего делителя).

Сложение и вычитание

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю (обычно НОК — наименьшее общее кратное). Формула: a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d)

Умножение

Умножаем числители и знаменатели отдельно: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)

Деление

Деление на дробь — умножение на обратную: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c)

Сравнение дробей

Чтобы сравнить a/b и c/d, приводим к общему знаменателю и сравниваем числители. Или вычисляем разность: a×d − c×b. Если положительная — первая больше, если отрицательная — вторая.